П. А. Флоренский у водоразделов мысли
Учебные материалы


П. А. Флоренский у водоразделов мысли



Карта сайта sarj.ru

^ 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОСЫЛКИ


XIII. В только что изложенном сопоставлен ряд исторических разъяснений. Пора подвести итоги и высказаться уже бóлее по существу, хотя разработку соответственных вопросов, в связи с анализом пространства в изображениях, автор и отлагает до другой книги.
Итак, историки живописи, как и теоретики изобразительных искусств, стремятся, или, по крайней мере, еще недавно стремились уверить прислушивающихся к ним, будто перспективное изображение мира есть единственное правильное, как одно только соответствующее подлинному восприятию, ибо естественное восприятие якобы перспективно. Сообразно с такою посылкою, отступление от перспективного единства расценивается, затем, как измена правде восприятия, т. е. искажение самой реальности, по причине ли графической безграмотности художника, или ради подчинения рисунка сознательным задачам — орнаментальным, декоративным или, в лучшем случае, композиционным. Так или иначе, а отступление от норм перспективного единства оказывается, по означенной оценке, ирреализмом.
Однако и слово и понятие реальность — слишком увесисты, чтобы приверженцам того или иного миропонимания было безразлично, останется ли оно за ними или отойдет противнику. Немало надлежит подумать, прежде чем сделать такую уступку, если бы она оказалась неизбежной. И то же — относительно слова естественный. Кому же не лестно свое счесть реальным и естественным, т. е. вытекающим без нарочитого вмешательства — из самой реальности. Сторонники ренессансового жизнепонимания захватили себе и захватали эти заветные слова, похитив их у платонизма и его средневековых наследников. Но это нам не основание оставить ценности языка в устах, ими злоупотребляющих: реальность и естественность надо показывать на деле, а не заявлять на них голые притязания. Наша задача — вернуть эти слова внукам законных их владетелей.
Как выяснено ранее, чтобы рисовать и писать “естественно”, т. е. перспективно, — необходимо тому учиться, как целым народам и культурам, так и вновь всякий раз — отдельным людям. Ребенок не рисует перспективно; не рисует перспективно и впервые берущийся за карандаш взрослый, пока не вышколен на определенных шаблонах. Но и учившийся, даже много учившийся, легко впадает в погрешности, а точнее сказать — искренностью непосредственности кое-где преодолевает чопорные приличия перспективного единства. В частности, мало кто пойдет на изображение шара эллиптическим очерком или уходящей, параллельно плоскости картины, колоннады — последовательно расширяющимися столбами, хотя именно этого требует перспективная проекция.<> Разве редко услышишь обвинения и больших художников в перспективных ошибках. Такие погрешности возможны всегда, особенно в сложных рисунках по композиции, и действительно избегаются тогда лишь, когда рисование подменено черчением, с проведенными вспомогательными линиями. Тогда рисовальщик изображает не то, что видит вне себя или в себе — воображаемые, но, однако, наглядные, а не отвлеченно мыслимые, образы, — а то, чего требует расчет геометрических конструкций, по мнению такого рисовальщика, опирающемуся на слишком ограниченное значение геометрии, — естественный, а потому и единственный, допустимый расчет. Можно ли назвать естественными те приемы изобразительности, владеть которыми без геометрически-чертежных костылей не выучиваются даже те, кто многие годы сурово тренировал на них свой глаз и свое понимание мира. И не указывают ли так ошибки перспективы порою не слабость художника, а, напротив — его силу, силу его подлинного восприятия, разрывающего путы социального внушения. Обучение перспективе есть именно дрессировка. Даже тогда, когда начинающий рисовать добровольно тщится подчинить свой рисунок ее правилам, это далеко не всегда значит, что он понял смысл, т. е. художественноизобразительный смысл перспективных требований: обратившись ко временам своего детства, не припомнят ли многие, как перспективность рисунка признавалась ими за непонятную, хотя и почему-то общепринудительную условность, за usus tyrannus,<> которому подчиняются вовсе не в силу его правды, а потому что
все так же поступают.
Непонятная, зачастую нелепая условность — вот что такое перспектива в понимании ребенка. “Вам кажется пустяком рассмотреть картину и уловить ее перспективу”, — говорит Эрнст Мах.<> — И, однако же, прошли тысячелетия, прежде чем человечество научилось этому пустяку, да и многие из нас дошли до этого лишь под влиянием воспитания. — Я хорошо помню, — продолжает Мах, — что в возрасте около трех лет рисунки, в которых соблюдается перспектива, казались мне искаженными изображениями предметов. Я не мог понять, почему живописец изобразил стол на одной стороне таким широким, а на другой — таким узким. Действительный стол казался мне на далеком конце столь же широким, как и на ближайшем, так как мой глаз производил свои вычисления без моего содействия. Что на изображение стола на плоскости нельзя смотреть как на покрытую красками плоскость, что оно означает стол и должно быть представлено продолжающимся вглубь — это был пустяк, которого я не понимал. Я утешаю себя тем, что и целые народы его не понимали”.
Таково свидетельство позитивиста из позитивистов, кажется уж никак не могущего быть заподозренным в пристрастии к “мистике”.
Таким образом, все дело — в том, что изображение предмета отнюдь не есть в качестве изображения тоже предмет, не есть копия вещи, не удваивает уголка мира, но указывает на подлинник как его символ. Натурализм в смысле внешней правдивости, как подражание действительности, как изготовление двойников вещей, как привидение мира, не только не нужен, по слову Гёте о собачке возлюбленной и изображении собачки, но и просто невозможен. Перспективная правдивость, если она есть, если вообще она есть правдивость, такова не по внешнему сходству, но по отступлению от него, — т. е. по внутреннему смыслу, — поскольку она символична. Да и о каком “сходстве”, например, стола и его перспективного изображения может быть речь, коль скоро заведомо параллельные очертания изображаются линиями сходящимися, прямые углы — острыми и тупыми, отрезки и углы, равные между собою, — величинами не равными, а не равные величины — равными. Изображение есть символ, всегда, всякое изображение, и перспективное и не-перспективное, какое бы оно ни было, и образы искусств изобразительных отличаются друг от друга не тем, что одни — символичны, другие же, якобы, натуралистичны, а тем, что, будучи равно не натуралистичными, они суть символы разных сторон вещи, разных мировосприятий, разных степеней синтетичности. Различные способы изображения отличаются друг от друга не так, как вещь от ее изображения, а — в плоскости символической. Одни более, другие менее грубы; одни более, другие менее совершенны; одни более, другие менее общечеловечны. Но природа всех — символична.
И перспективность изображений отнюдь не есть свойство вещей, как мыслится в вульгарном натурализме, а лишь прием символической выразительности, один из возможных символических стилей, художественная ценность коего подлежит особому обсуждению, но именно как таковая, вне страшных слов о своей правдивости и притязаний на запатентованный “реализм”. Следовательно, обсуждая вопрос о перспективе, прямой или обратной, одно- или много-центренной, обязательно с самого начала отправляться от символических заданий живописи и прочих изобразительных искусств, с тем чтобы уяснить себе, какое место в ряду других символических приемов занимает перспективность, что именно она означает и к каким духовным достижениям приводит. Задачей перспективы, наряду с другими средствами искусства, может быть только известное духовное возбуждение, толчок, пробуждающий внимание к самой реальности. Иначе говоря, и перспектива, если она стоит чего-нибудь, должна быть языком, свидетельницей реальности.
В каком же отношении символические задания живописи — к геометрическим предпосылкам ее возможности? Живопись и прочие изобразительные искусства необходимо подчиняются геометрии, поскольку имеют дело с протяженными образами и протяженными символами. Значит, и тут вопрос — не о загодя приемлемой прямой перспективе, путем легкого умозаключения:
Если геометрия верна, то перспектива неоспорима.

Геометрия верна.


Следовательно, перспектива неоспорима, —
в котором обе посылки возбуждают миллион раздумий, а в каких-то разграничениях применимости и каких-то разъяснениях действия ее необходимо точно установить геометрические предпосылки живописи, если хотим, чтобы законность, внутренний смысл и границы применения того или другого приема и средства изобразительности могли получить почву к установке.
Отлагая рассмотрение более глубокое до специальной книги, пока заметим лишь следующее о геометрических предпосылках живописи: в распоряжении живописца имеется некоторый вырезок плоскости — холст, доска, стена, бумага и т. д. и краски, т. е. возможность придавать различным точкам означенной поверхности различную цветность. Эта последняя, в порядке значимости, может не иметь чувственного смысла и должна пониматься абстрактно; так, например, в гравюре чернота типографских чернил не понимается как черный цвет, но есть лишь знак энергии резчика, или, напротив, отсутствия таковой. Но психофизиологически, т. е. в основе восприятия эстетического, это есть цвет. Ради простоты рассуждения мы можем представить себе, что есть только одна краска, черная, или карандаш. Задача же живописца — изобразить на указанной плоскости указанными красками воспринимаемую им, или воображаемую как воспринимаемую, реальность.
Что же, геометрически говоря, значит изобразить некоторую реальность?
Это значит привести точки воспринимаемого пространства в соответствие с точками некоторого другого пространства, в данном случае — плоскости. Но действительность по меньшей мере трехмерна, — даже если забыть о четвертом измерении, времени, без которого нет художества, — плоскость только двухмерна. Возможно ли такое соответствие? Возможно ли четырехмерный или, скажем для простоты, трехмерный образ отобразить на двухмерном протяжении, хватит ли в последнем точек, соответственных точкам первого, или, математически говоря: мощность образа трехмерного и таковая же двухмерного могут ли быть сравнимы? — Ответ, естественно напрашивающийся на ум — “Конечно, нет”, — “Конечно, нет, ибо в трехмерном образе — бесконечное множество двухмерных разрезов, и, следовательно, мощность его бесконечно больше мощности каждого отдельного разреза”. Но внимательное обследование поставленного вопроса в теории точечных множеств показывает, что он не так-то прост, как это представляется с первого взгляда, и более того, что данный выше ответ, по-видимому естественный, не может быть признан правильным. Определеннее: мощность всякого трех- и даже многомерного образа точно такая же, как и мощность любого двух- и даже одномерного образа. Изобразить четырех- или трехмерную действительность на плоскости можно, и можно даже не только на плоскости, но и на любом отрезке прямой или кривой линии. При этом такое отображение возможно установить бесчисленным множеством, как арифметическим или аналитическим, так и геометрических соответствий. Типом первого может служить прием Георга Кантора, а вторых — кривая Пеано или кривая Гильберта.<>
Чтобы пояснить суть этих исследований с их неожиданными результатами возможно проще, ограничимся случаем изображения квадрата со стороною в одну единицу длины на прямолинейном отрезке, равным стороне вышеозначенного квадрата, — т. е. случаем изображения всего квадрата на его собственной стороне; все другие случаи довольно легко могут быть рассмотрены по образцу этого. Так вот, Георг Кантор указал аналитический прием, при помощи которого устанавливается соответствие между каждой точкой квадрата и каждой точкой его стороны: это значит, что если нам определено, двумя координатами х и у, местоположение в любой точке квадрата, то некоторым единообразным приемом мы отыщем координату z, определяющую некоторую точку стороны квадрата, изображение вышеозначенной точки самого квадрата; и наоборот, если указана произвольная точка на отрезке — изображении квадрата, то отыщется и изображаемая этою точкою точка самого квадрата. Таким образом, ни одна точка квадрата не остается неотображенной, и ни одна точка изображения не будет пустой, ничему не соответствующей: квадрат будет отображен на своей стороне. Подобно может быть изображен на стороне квадрата или на самом квадрате — куб, гиперкуб и вообще квадратовидное геометрическое образование (полиэдроид, многоячейник) любого и даже бесконечно большого числа измерений. А говоря общее: любое непрерывное образование любого числа измерений и с любым ограничением может быть отображено на другом любом образовании, тоже с любым числом измерений и тоже с любым ограничением; все что угодно в геометрии может быть отображено на всем что угодно.
С другой стороны, различные геометрические кривые могут быть построены таким образом, что кривая проходит через всякую заданную наудачу точку квадрата, — если вернуться к нашему начальному случаю, — и таким образом устанавливается соответствие точек квадрата и точек кривой геометрически; привести же в соответствие точки этой последней с точками стороны квадрата, как пространств одномерных, уже совсем нетрудно, этим точки квадрата будут отображены на его стороне. Кривая Пеано и кривая Гильберта пред бесчисленным множеством других кривых того же свойства (— например, пред траекторией биллиардного шара, пущенного под углом к борту, несоизмеримым с прямым; — незамыкающимися эпициклоидами, когда несоизмеримы радиусы обеих окружностей; — кривыми Лиссажу; — родонеями и т. д. и т. д. —) имеют одно существенное преимущество: соответствие точек двухмерного образа и одномерного ими осуществляется практически, так что соответствующие точки легко находятся, тогда как другими кривыми соответствие устанавливается лишь в принципе, но найти на самом деле, какая именно точка соответствует какой, было бы затруднительно. Не входя в технические подробности кривых Пеано, Гильберта и других, заметим лишь, что своими извивами в духе меандров такая кривая заполняет всю поверхность квадрата, и всякая точка квадрата, при том или другом конечном числе меандризаций этой кривой, систематически накопляемых, т. е. согласно определенному единообразному приему, — будет непременно задета извивами кривой. Аналогичные процессы применимы для отображения, как это разъяснено выше, чего угодно, на чем угодно.
Итак, непрерывные множества между собою все равномощны. Но, обладая одинаковой мощностью, они не имеют одних и тех же “умопостигаемых” или “идеальных” чисел в смысле Г. Кантора, т. е. не “подобны” между собою. Иначе говоря, нельзя отображать их друг в друге, не затрагивая их строения. При установке соответствия нарушается либо непрерывность изображаемого образа (— это когда хотят соблюсти взаимную однозначность изображаемого и изображения —), либо — взаимная однозначность того и другого (— когда сохраняется непрерывность изображаемого —).
Приемом Кантора образ передается точка в точку, так что любой точке образа соответствует только одна точка изображения, и наоборот, каждая точка этого последнего отображает только одну точку изображаемого. В этом смысле, канторовское соответствие удовлетворяет привычному представлению об изображении. Но другим своим свойством оно чрезвычайно далеко от последнего: оно, как и все другие взаимооднозначные соответствия, не сохраняет отношений соседства между точками, не щадит их порядка и связей, т. е. не может быть непрерывным. Если мы двигаемся весьма мало внутри квадрата, то изображение проходимого нами пути уже не может быть само непрерывным, и изображающая точка скачет по всей области изображения. Невозможность дать соответствие точек квадрата и его стороны, взаимно однозначное и вместе непрерывное, было доказано Томэ, Нетто, Г. Кантором,<> но вследствие некоторых возражений Люрота в 1878 году, Э. Юргенсом <> было доказано заново. Этот последний опирается на “предложение о промежуточном значении”. “Пусть точки Р квадрата и Р' прямолинейного отрезка соответствуют друг другу; тогда некоторой линии АВ квадрата, содержащей точку Р, должен отвечать целый, содержащий точку Р', связный отрезок на прямолинейном отрезке; следовательно, в силу предположенной однозначности соответствия остальных точек квадрата, им, в окрестности точки Р, не может уже соответствовать никакой точки на линии в соседстве с точкою Р', откуда ясно и очевидно вытекает невозможность однозначного и непрерывного отображения между точками линии и квадратом”. Таково доказательство Юргенса. С другой стороны, соответствие Пеано, Гильберта и т. п. не может быть, как это доказано Люротом, Юргенсом <> и другими, взаимно однозначным, так что точка линии изображается не всегда одной-единственной точкой квадрата, да вдобавок это соответствие и не вполне непрерывно. Иначе говоря, изображение квадрата на линии, или объема на поверхности, передает все точки, но не способно передать форму изображаемого, как целого, как внутренне определенного в своем строении предмета: передается содержание пространства, но не его организация. Чтобы изобразить некоторое пространство со всем его точечным содержанием, необходимо, образно говоря, или столочь его в бесконечно тонкий порошок и, тщательно размешав его, рассыпать по изобразительной плоскости, так чтобы от первоначальной организации его не осталось и помину, или же разрезать на множество слоев, так что нечто от формы останется, но расположить эти слои с повторениями одних и тех же элементов формы, а с другой стороны, с взаимным проникновением этих элементов друг через друга, следствием чего оказывается воплощенность нескольких элементов формы в одних и тех же точках изображения. Нетрудно за вышеизложенными математическими соображениями услышать найденные, независимо от математики, левыми течениями искусства “принципы” дивизионизма, комплементаризма и т. п., при помощи которых левое искусство разрушало форму и организацию пространства, принося их в жертву объему и вещности.
В итоге: изобразить пространство на плоскости возможно, но не иначе как разрушая форму изображаемого. А между тем именно форма, и только форма занимает изобразительное искусство. И, следовательно, тем самым над живописью, вообще над изобразительным искусством, поскольку оно притязает давать подобие действительности, произносится окончательный приговор: натурализм есть раз навсегда невозможность.
Тогда мы сразу вступаем на путь символизма и отрешаемся ото всего трикраты протяженного точечного содержания, так сказать, от начинки образов действительности. Мы отрешаемся, одним ударом, от самой пространственной сути вещей и сосредотачиваемся, — поскольку речь идет о точечной передаче пространства, — на одной их коже: теперь под вещами мы разумеем отнюдь не самые вещи, а лишь поверхности, разграничивающие области пространства. В порядке натуралистическом это, конечно, есть решительная измена лозунгу правдивости: мы подменили действительность ее шелухою, имеющею только символическую значимость, только намекающею на пространство, но нисколько не дающею его непосредственно, точка в точку. Возможно ли теперь такие “вещи” или, точнее, кожи вещей изобразить на плоскости? — Ответ, утвердительный или отрицательный, будет зависеть от того, что разумеется под словом изобразить. Возможно установить взаимно однозначное соответствие между точками образа и точками изображения, так что при этом непрерывность того и другого будет, вообще говоря, соблюдена; но — только вообще говоря, т. е. для “большинства точек”, — о точном смысле какового выражения здесь входить в подробности было бы едва ли уместно. Но при этом соответствии, как бы оно ни было придумываемо, неизбежны некоторые разрывы и некоторые нарушения взаимной однозначности связи, в отдельно стоящих или образующих некоторые непрерывные образования точках. Иными словами, последовательность и соотношения большинства точек образа на изображении соблюдены будут, но это еще далеко не означает неизменности всех свойств, даже геометрических, изображаемого при перенесении его, чрез соответствие, на плоскость. Правда, оба пространства, изображаемое как и изображающее, двухмерны, и в этом отношении сродны между собою; но кривизна их различна, к тому же у изображаемого она и непостоянна, меняясь от точки к точке; невозможно наложить одно на другое, даже разгибая одно из них, и попытка такого наложения непременно приведет к разрывам и складкам одной из поверхностей. Яичную скорлупу, или хотя бы обломок ее, никак не приложить к плоскости мраморного стола, — для этого надо было бы обесформить ее, раздавив до мельчайшего порошка; по той же самой причине нельзя изобразить, в точном смысле слова, яйцо на бумаге или холсте.
Соответствие точек на пространствах разной кривизны непременно предполагает пожертвование какими-то свойствами изображаемого. Конечно, здесь идет речь только о геометрических свойствах, ради передачи на изображении каких-то: вся совокупность геометрических признаков изображаемого быть наличною у изображения никак не может, и, будучи кое в чем сходно со своим оригиналом, изображение его неизбежно расходится с ним в очень многом прочем. Изображение всегда скорее не похоже на подлинник, нежели похоже. Даже случай простейший, изображение сферы на плоскости, представляющий геометрическую схему картографии, оказывается чрезвычайно сложным и дал повод изобрести много десятков разнообразнейших приемов, как проекционных, при помощи прямолинейных лучей, исходящих из некоторой точки, так и не проекционных, осуществляемых более сложными построениями или опирающихся на числовые выкладки. И однако каждый из этих приемов, имея в виду передать на карте некоторое свойство снимаемой территории, с ее начертаниями географических объектов, упускает и искажает множество других, нисколько не менее важных. Каждый прием хорош применительно к строго определенной цели и негоден, коль скоро ставятся другие задачи. Иначе говоря, географическая карта и есть изображение и не есть таковое, — не заменяет собою подлинный образ земли, хотя бы в геометрической абстракции, а лишь служит к указанию некоторого его признака. Она изображает, поскольку чрез нее и посредством ее мы обращаемся духовно к самому изображаемому, и не изображает, если не выводит нас за пределы себя самого, но задерживает на себе, как на некоторой лже-реальности, как на подобии действительности, и притязает на самодовлеемую значимость.
Тут говорилось о случае простейшем. Но формы действительности бесконечно многообразнее и сложнее, нежели сфера, и соответственно бесконечно многообразнее могут быть приемы изображения каждой из этих форм. Если же принять во внимание сложность и многообразность организации той или другой пространственной области в действительном мире, то решительно теряется ум в бесчисленных возможностях при передаче этой области изображением, — теряется в пучине собственной свободы. Математически нормализировать приемы изображения мира — это задача самонадеянности безумной. А когда такая нормализация, притязающая к тому же на якобы математическую доказанность, мало того — на единственность, на исключительность, приурочивается без дальнейших рассмотрений к одному, частному из частных, случаев соответствия, тогда кажется, не сделано ли это насмех. Перспективный образ мира есть не более как один из способов черчения. Если его угодно защищать кому-либо в интересах композиционных или каких-либо иных чисто эстетических смыслах, то разговор будет особый; хотя, кстати сказать, именно в этом направлении о попытках защищать перспективу что-то не слышно.
Но ни на геометрию, ни на психофизиологию ссылаться при этой защите нечего; кроме опровержения перспективы тут ничего не найти.
XIV. Итак, изображение, по какому бы принципу ни устанавливалось соответствие точек изображаемого и точек изображения, неминуемо только означает, указует, намекает, наводит на представление подлинника, но ничуть не дает этот образ в какой-то копии или модели. От действительности — к картине, в смысле сходства, нет моста: здесь зияние, перескакиваемое первый раз — творящим разумом художника, а потом — разумом, сотворчески воспроизводящим в себе картину.
Эта последняя, повторяем, не только не есть удвоение действительности, в ее полноте, но не способна даже дать геометрическое подобие кожи вещей: она есть необходимо символ символа, поскольку самая кожа есть только символ вещи. От картины созерцатель идет к коже вещи, а от кожи — к самой вещи.
Но при этом открывается живописи, принципиально взятой, безграничное поле возможностей. Эта широта размаха зависит от свободы устанавливать соответствие точек поверхности вещей с точками полотна на весьма различных основаниях. Ни один принцип соответствия не дает изображения хотя бы геометрически адекватного изображаемому; и следовательно, различные принципы, не имея ни один единственного возможного преимущества — быть принципом адекватности, — каждый по-своему применим, со своими выгодами и своими недостатками. В зависимости от внутренней потребности души, однако, отнюдь не под принудительным давлением извне, избирается эпохой, или даже индивидуальным творчеством, в соответствии с задачами данного произведения, известный принцип соответствия, — и тогда автоматически вытекают из него все его особенности, как положительные, так и отрицательные. Совокупность этих особенностей напластовывает первую формацию того, что называем мы в искусстве стилем и манерою. В выборе принципов соответствия сказывается первичный характер, которым определяется отношение творящего художника к миру, и потому — самая глубина его миропонимания и жизнечувствия.
Перспективное изображение мира есть один из бесчисленных возможных способов установки означенного соответствия, и притом способ крайне узкий, крайне ущемленный, стесненный множеством добавочных условий, которыми определяется его возможность и границы его применимости.
Чтобы понять ту жизненную ориентировку, из которой с необходимостью следует и перспективность изобразительных искусств, надлежит расчлененно высказать предпосылки художника-перспективиста, молчаливо подразумеваемые при каждом движении его карандаша. Это суть:
Во-первых: вера в то, что пространство реального мира есть пространство эвклидовское, т. е. изотропное, гомогенное, бесконечное и безграничное (в смысле Римановского различения), нулевой кривизны, трехмерное, предоставляющее возможность чрез любую точку свою провести параллель любой прямой линии, и притом только одну-единственную. Художник-перспективист убежден, что все построения геометрии, изученной им в детстве ( — и с тех пор благополучно забытой — ), суть не только отвлеченные схемы, и притом одни из многих возможных, но жизненно осуществляемые конструкции физического мира, и притом не только тáк сущие, но и тáк наблюдаемые. Художник обсуждаемого склада верит в прямизну лучей, идущих пучком из глаза к контуру предмета, — представление, кстати сказать, ведущееся из древнейшего воззрения, согласно которому свет идет не от предмета в глаз, а из глаза к предмету; он верит также в неизменность измерительного жезла, при перенесении его в пространстве с места на место и при поворачивании его от направления к направлению и т. д. и т. д. Короче, он верит в устройство мира по Эвклиду и в восприятие этого мира по Канту. Это — во-первых.
Во-вторых: он, уже вопреки логике и Эвклиду, но в духе кантовского миропонимания, с царящим над призрачным миром субъективности, — тем хуже, что принудительно, — трансцендентальным субъектом, мыслит среди всех, абсолютно равноправных, у Эвклида, точек бесконечного пространства одну исключительную, единственную, особливую по ценности, так сказать монархическую точку, но единственным определением этой точки служит то, что она есть местопребывание самого художника или, точнее, его правого глаза, — оптического центра его правого глаза. Все места пространства, при таком понимании, суть места бескачественные и равно бесцветные, кроме этого одного, абсолютно главенствующего, — осчастливленного в качестве резиденции оптического центра правого глаза художника. Это место объявляется центром мира: оно притязает отобразить пространственно кантовскую абсолютную гносеологическую значимость художника. Воистину он смотрит на жизнь “с точки зрения”, но без дальнейшего определения, ибо эта возведенная в абсолют точка решительно ничем не отличается от всех прочих точек пространства и ее превознесение над прочими не только не мотивировано, но и по сути всего рассматриваемого мировоззрения не мотивируемо.
В-третьих: этот царь и законодатель, “с своей точки зрения”, природы — мыслится одноглазым как циклоп, ибо второй глаз, соперничая с первым, нарушает единственность, а следовательно, — абсолютность точки зрения, и тем самым изобличает обманность перспективной картины. В сущности, весь мир относится не к созерцающему художнику даже, а только к его правому глазу, да к тому же представленному единственною своею точкою — оптическим центром. Этот-то центр законодательствует мирозданием.
В-четвертых: вышеозначенный законодатель мыслится навеки и неразрывно прикованным к своему престолу: если он сойдет с этого абсолютизированного места или даже пошевельнется на нем, то сейчас же разрушается все единство перспективных построений и вся перспективность рассыпается. Иначе говоря, смотрящий глаз есть, в этом понимании, не орган живого существа, живущего в мире и трудящегося, а стеклянная чечевица камер-обскуры.
В-пятых: весь мир мыслится совершенно недвижным и вполне неизменным. Ни истории, ни роста, ни измерений, ни движений, ни биографии, ни развития драматического действия, ни игры эмоции в мире, подлежащем перспективному изображению, быть не может и не должно. Иначе — опять-таки распадается перспективное единство картины. Это — мир мертвый, или охваченный вечным сном, — неизменно одна и та же оцепенелая картина в своей замороженной недвижимости.
В-шестых: исключаются все психофизиологические процессы акта зрения. Глаз глядит недвижно и бесстрастно, наподобие оптической чечевицы. Он сам не шелохнется, — не может, не имеет права шелохнуться, вопреки основному условию зрения — активности, активного воспостроения действительности в зрении, как деятельности живого существа. Кроме того, это глядение не сопровождается ни воспоминаниями, ни духовными усилиями, ни распознаванием. Это — процесс внешне-механический, в крайнем случае физико-химический, но отнюдь не то, что называется зрением. Весь психический момент зрения, и даже физиологический, решительно отсутствует.
И вот, если соблюдены означенные шесть условий, то тогда и только тогда возможно то соответствие кожных точек мира и точек изображения, которое хочет дать перспективная картина. Если же не соблюдено в полной мере хотя бы одно из вышеперечисленных шести условий, то этот вид соответствия становится невозможен, и перспектива тогда неизбежно будет в большей или меньшей степени разрушена. Картина приближается к перспективности постольку и в той мере, поскольку и в какой мере соблюдаются вышеозначенные условия. А если они не соблюдены хотя бы частично, если допускается законность хотя бы местного их нарушения, то тем самым и перспективность перестает быть безусловным требованием, висящим на художнике, и становится лишь приблизительным приемом передачи действительности, одним наряду со многими другими, причем степень применения его и место применения на данном произведении определяется специальными задачами данного произведения и данного его места, но отнюдь не вообще для всякого произведения, как такового, и во всех отношениях.
Но допустим временно: условия перспективности удовлетворены всецело, а следовательно — и в произведении осуществлено в точности перспективное единство. Образ мира, данный при таких условиях, походил бы на фотографический снимок, мгновенно запечатлевший данное соотношение светочувствительной пластинки объектива и действительности. Отвлекаясь от вопроса о свойствах самого пространства и о психофизических процессах зрения, мы можем сказать, что в отношении к действительному созерцанию действительной жизни этот мгновенный снимок есть дифференциал, и притом дифференциал высшего, по меньшей мере, второго порядка. Чтобы по нему получить подлинную картину мира, необходимо несколькократно интегрировать его, по переменному времени, от которого зависят и изменения самой действительности, и процессы созерцания, и по другим переменным, — изменчивой апперцептивной массе и т. д. Однако если бы и это все было сделано, то тем не менее полученный интегральный образ не совпал бы с истинно-художественным вследствие несоответствия подразумеваемого в нем понимания пространства с пространством художественного произведения, организуемых как самозамкнутое, целостное единство.
Нетрудно узнать в таком художнике-перспективисте олицетворение пассивной и обреченной на всяческую пассивность мысли, мгновенно, словно украдкой, воровски подглядывающей мир в скважину субъективных граней, безжизненной и неподвижной, неспособной охватить движение и притязающей на божескую безусловность именно своего места и своего мгновения выглядывания. Это — наблюдатель, который от себя ничего не вносит в мир, даже не может синтезировать разрозненные впечатления свои, который, не приходя с миром в живое соприкосновение и не живя в нем, не сознает и своей собственной реальности, хотя и мнит себя, в своем горделивом уединении от мира, последней инстанцией и по этому своему воровскому опыту конструирует всю действительность, всю ее, под предлогом объективности, втискивая в наблюденный ее же дифференциал. Так именно возникает на возрожденческой почве мировоззрение Леонардо — Декарта — Канта; так же возникает и изобразительный художественный эквивалент этого мировоззрения — перспектива. Художественные символы должны быть здесь перспективны потому, что это есть такой способ объединить все представления о мире, при котором мир понимается как единая, нерасторжимая и непроницаемая сеть канто-эвклидовских отношений, имеющих средоточие в Я созерцателя мира, но так, чтобы это Я было само бездейственным и зеркальным, неким мнимым фокусом мира. Иными словами, перспективность есть прием, с необходимостью вытекающий из такого мировоззрения, в котором истинною основою полуреальных вещей-представлений признается некоторая субъективность, сама лишенная реальности. Перспективность есть выражение меонизма и имперсонализма. Это-то направление мысли обычно и называется натурализмом и гуманизмом, — то, что возникло с концом средневекового реализма и теоцентризма.
XV. Но, спрашивается, в какой мере возможно сомневаться в основательности перечисленных выше шести предпосылок перспективности, т. е. в самом ли деле перспективное изображение, хотя и одно из многих отвлеченно-возможных способов изображать мир, есть на деле единственное, по жизненному наличию выставленных условий его возможности? Иначе говоря, жизненно ли возрожденское, кантовское миропонимание? Если бы оказалось, что условия перспективности в действительном опыте нарушаются, то тем самым и жизненная значимость этого понимания была бы опровергнута.
Итак, рассмотрим шаг за шагом выставленные нами условия.
Во-первых: по вопросу о пространстве мира должно сказать, что в самом понятии пространства различаются три, далеко не тождественные между собою, слоя. Это именно: пространство абстрактное или геометрическое, пространство физическое и пространство физиологическое, причем в этом последнем, своим чередом, различаются пространство зрительное, пространство осязательное, пространство слуховое, пространство обонятельное, пространство вкусовое, пространство общего органического чувства и т. д., с их дальнейшими более тонкими подразделениями. По каждому из намеченных делений пространства, крупных и дробных, можно, отвлеченно говоря, мыслить весьма различно. Воображать, будто целая серия чрезвычайно сложных вопросов может быть отведена простою ссылкою на геометрическое учение о подобии фигур в трехмерном эвклидовском пространстве — значило бы даже не прикоснуться к трудностям поставленной проблемы. Прежде всего, должно быть отмечено, что по разным пунктам выставленного вопроса о пространстве ответы, весьма естественно, выходят весьма различные. Отвлеченно-геометрически, пространство эвклидовское есть лишь частный случай различных, весьма разнообразных, пространств, со свойствами самыми неожиданными в элементарном преподавании геометрии, но непосредственному отношению к миру объясняющими многое. Геометрия Эвклида есть одна из бесчисленных геометрий, и сказать, что физическое пространство, пространство физических процессов, есть пространство именно эвклидовское — мы оснований не имеем. Это — лишь постулат, требование так мыслить о мире и сообразовать с этим требованием все прочие представления. Требование же самое вытекает из предрешенной их веры в физико-математическое естествознание определенного склада, т. е. с принципом непрерывности, с абсолютным временем, с абсолютно твердыми телами и т. д.
Но допустим временно, что на самом деле физическое пространство удовлетворяет геометрии Эвклида. Отсюда еще ничего не следует, будто таковым же воспринимает его непосредственный наблюдатель мира. Как бы ни хотел думать о физическом пространстве живущий в нем, как бы он ни считал необходимым все прочие свои представления строить согласно основному — об эвклидовском сложении внешнего пространства, подводя физиологическое пространство под эвклидовскую схему, тем не менее физиологическое пространство в него не входит. Не говоря уже о пространствах обонятельном, вкусовом, термическом, слуховом и осязательном, которые не имеют ничего общего с пространством Эвклида, так что даже не подлежат обсуждению в этом смысле, нельзя миновать и того факта, что даже зрительное пространство, наименее далекое от эвклидовского, при внимании к нему оказывается глубоко от него отличным; а оно-то и лежит в основе живописи и графики, хотя в различных случаях оно может подчиняться и другим видам физиологического пространства, — и тогда картина будет зрительной транспозицией незрительных восприятий. “Если мы теперь спросим, что же, собственно, общего имеет физиологическое пространство с пространством геометрическим, мы найдем лишь очень мало общих черт, — говорит Max. — И то и другое пространство есть многообразие трех измерений. Каждой точке геометрического пространства А, В, С, Д... соответствуют А', В', С', Д'... физиологического пространства. Если С лежит между В и Д то и С' лежит между В' и Д'. Можно также сказать так: непрерывному движению какой-нибудь точки в геометрическом пространстве соответствует непрерывное движение соответственной точки в пространстве физиологическом. Что эта непрерывность, принятая для удобства, вовсе не должна быть обязательно действительной непрерывностью ни для одного, ни для другого, мы доказывали уже в другом месте. Если и принять, что физиологическое пространство прирождено нам, оно обнаруживает слишком мало сходства с пространством геометрическим, чтобы в нем можно было усмотреть достаточную основу для развитой a priori геометрии (в смысле Канта). На основе его можно — самое большее — построить топологию”.<> — “Если это несходство между физиологическим пространством и геометрическим не бросается в глаза людям, которые не занимаются специально такими исследованиями, если геометрическое пространство не кажется им чем-то чудовищным, какой-то фальсификацией пространства прирожденного, то это объясняется из ближайшего рассмотрения условий жизни и развития человека”.<> — Но “даже при наибольшем своем приближении к пространству Эвклида, физиологическое пространство еще немало отличается от него. Различие правого и левого, переднего и заднего наивный человек легко преодолевает, но не так легко преодолевает он различия верха и низа, вследствие сопротивления, которое оказывает в этом отношении геотропизм”.<>
В другом сочинении тот же мыслитель набрасывает некоторые черты этого различия. “Уже не раз указывалось, как сильно отличается от геометрического пространства, от пространства Эвклида система наших пространственных ощущений, пространство, если так можно выразиться, физиологическое. [...] Геометрическое пространство повсюду и во всех направлениях одинаково; оно беспредельно и бесконечно (в смысле Римана). Зрительное же пространство предельно и конечно и даже, как это показывает созерцание приплюснутого “небесного свода”, имеет неравное во всех направлениях протяжение. Уменьшение размеров тел при удалении, а равно и увеличение их при приближении, сближают зрительное пространство скорее с некоторыми представлениями метагеометров, чем с пространством Эвклида. Разница между “верхом” и “низом”, “передом” и “задом” и — если быть точным — “правым” и “левым” существует как для осязаемого пространства, так и для зрительного. Для пространства же геометрического такой разницы нет”.<> — Пространство физиологическое не однородно, не изотропно — это сказывается в различной оценке угловых расстояний, в различных расстояниях от горизонта, в различной оценке длин подразделенных и неподразделенных, в различной тонкости восприятия различными местами ретины и т. д. и т. д.<>
Итак, можно и должно сомневаться, чтобы наш мир был в эвклидовском пространстве. Но если бы это сомнение и устранить, то тем не менее мы наверное не видим и вообще не воспринимаем эвклидо-кантовского мира, — мы о нем лишь рассуждаем по требованиям теории как о видимом. Между тем дело художника писать не отвлеченные трактаты, а картины, — т. е. изображать то, что он действительно видит. Видит же он, по самому устройству зрительного органа, отнюдь не кантовский мир и, следовательно, изображать должен нечто отнюдь не подчиняющееся законам эвклидовской геометрии.<>
Во-вторых: ни один человек, сущий в здравом уме, не считает свою точку зрения единственной и признает каждое место, каждую точку зрения за ценность, дающую особый аспект мира, не исключающий, а утверждающий другие аспекты. Одни точки зрения более содержательны и характерны, другие менее, притом каждая в своем отношении, но нет точки зрения абсолютной. Следовательно, художник старается посмотреть на изображаемый им предмет с разных точек зрения, обогащая свое созерцание новыми аспектами действительности и признавая их более или менее равно значительными.
В-третьих: имея второй глаз, т. е. имея сразу по меньшей мере две различных точки зрения, художник владеет постоянным коррективом иллюзионизма, ибо второй глаз всегда показывает, что перспективность есть обман, и притом обман неудавшийся. А кроме того, художник видит двумя глазами больше, чем мог бы видеть одним, и притом каждым глазом по-особому, так что в его сознании зрительный образ слагается синтетически, как бинокулярный, и во всяком случае есть психический синтез, но никак не может уподобляться монокулярной, одно-объективной фотографии на ретине. И не защитникам перспективы и сторонникам гельмгольцевской теории зрения ссылаться на незначительность разницы обеих картин, даваемых тем и другим глазом: этой разницы, по их же теории, как раз достаточно для ощущения глубины, и без нее эта последняя не сознавалась бы; следовательно, замечая разницу между изображениями в правом и левом глазу, они уничтожают причину, по которой пространство воспринимается трехмерным.
Впрочем, эта разница вовсе не так мала, как это могло бы показаться на первый взгляд. Для примера мною сделан расчет того случая, когда шар в 20 см поперечником рассматривается на расстоянии полуметра, причем расстояние между зрачками принято в 6 см. Тогда тот добавок экваториальной дуги шара, предполагая центр шара на уровне глаз, который невидим правому глазу, но видим левому, равен приблизительно одной трети дуги того же экватора, видимой правым глазом. При более близком рассматривании шара, отношение того, что видит левый глаз добавочно к видимому правым, будет еще более, нежели одна треть. Это величины, с которыми приходится иметь дело при обыкновенных условиях зрения, например, при рассматривании человеческого лица, и даже при самых малых степенях точности они не могут быть оцениваемы как величины, которыми можно было бы пренебречь.
Вообще же, если глазное расстояние обозначить чрез s, радиус рассматриваемого шара чрез r, а расстояние центра того шара до середины междуглазного расстояния чрез l, то отношение х добавочной экваториальной дуги, прибавляемой к такой же дуге правого глаза левым глазом, к дуге, видимой правым глазом, выражается достаточно точно равенством:
В-четвертых: художник, даже сидящий на месте, непрестанно двигается, двигает глазами, головою, корпусом, и его точка зрения непрестанно меняется. То, что должно называться зрительным художественным образом, — есть психический синтез бесконечно многих зрительных восприятий с разных точек зрения, и притом всякий раз двойных; это — интеграл таких двуединых образов. Мыслить о нем как о чисто физическом явлении — значит ничего не смыслить в процессах зрения и смешивать quadrata rotundis,<> — механическое с духовным. Еще и не приступал к теории зрения, тем более — художественного зрения, тот, кто не усвоил себе как аксиомы духовно-синтетической природы зрительных образов.
С другой стороны, в-пятых, вещи меняются, движутся, поворачиваются к зрителю разными сторонами, растут и уменьшаются, мир есть жизнь, а не оледенелая недвижность. И, следовательно, тут опять творческий дух художника должен синтезировать, образуя интегралы частных аспектов действительности, мгновенных ее разрезов по координате времени. Художник изображает не вещь, а жизнь вещи по своему впечатлению от нее. И потому, вообще говоря, большой предрассудок думать, будто созерцать должно в неподвижности и при неподвижности созерцаемой вещи. Ведь дело в том, какое именно восприятие вещи требуется изобразить в том или другом данном случае, — из щели в тюремной стене или с автомобиля. Сам же по себе ни один способ отношения к действительности не может быть загодя отвергнут. Восприятие определяется жизненным отношением к действительности, и если художник хочет изобразить то восприятие, которое получается, когда и он сам и вещи взаимно двигаются, то надо суммировать впечатления при движении. Между тем это именно есть наиболее обычное и наиболее жизненное восприятие действительности — пóходя, и оно-то именно дает наиболее глубокое познание действительности. Живописное выражение такого познания — естественная задача художника. Возможна ли она?
Мы знаем, что передается движение, хотя бы скачущей лошади, игра чувств на лице, развивающееся действие событий. Следовательно, нет оснований и то жизненное восприятие действительности признавать неизобразимым. Разница от более обычного случая — в том, что чаще изображают движущиеся предметы при сравнительно малой подвижности художника, тогда как тут и движение художника предполагается значительным, самая же действительность может быть и почти недвижной или даже совсем недвижной. Тогда получаются на изображениях дома о трех и о четырех фасадах, дополнительные поверхности головы и тому подобные явления, известные нам по древнему художеству. Такое изображение действительности будет соответствовать недвижной монументальности и онтологической массивности мира, при активности познающего духа, живущего и трудящегося в этих твердынях онтологии.
Дети не синтезируют и мгновенного образа человека, размещая глаза, нос, рот и пр. порознь, некоординированными на листе бумаги; художник-перспективист не умеет синтезировать ряды мгновенных впечатлений и некоординированно размещает их на разных страницах своего альбома. Но и то и другое свидетельствует лишь о неактивности мысли, расползающейся на элементарные впечатления и неспособной охватить единым актом созерцания, а следовательно, — и соответствующей ему единою формою, сколько-нибудь сложное восприятие, и кинематографически разлагающей его на мгновения и моменты. Однако есть случаи, когда такой синтез нельзя не произвести, и тогда самый рьяный перспективист отказывается тут от своих позиций. Вертящийся волчок, колесо пробегающего поезда или скользящего велосипеда, водопад или фонтан ни один натуралист-художник не остановит на своем изображении, но передаст суммарно восприятие от игры сливающихся и переходящих друг в друга впечатлений. Однако мгновенная фотография или зрение при освещении этих процессов электрической искрой покажет совсем другое, нежели чем изобразил художник, и тут обнаружится, что единичное впечатление останавливает процесс, дает его дифференциал, общее же восприятие эти дифференциалы интегрирует. Но если всякий согласится с законностью такой интеграции, то в чем же препятствие к применению чего-то равнозначащего и в иных случаях, когда скорость процесса несколько менее?
И наконец, в-шестых: защитники перспективы забывают, что зрение художественное есть весьма сложный психический процесс слияния психических элементов, сопровождаемый психическими обертонами: на воспострояемом в духе образе нарастают воспоминания, эмоциональные отклики на внутренние движения, и около пылинок данного чувственно кристаллизуется наличное психическое содержание личности художника. Этот сгусток растет и имеет свой ритм — последним и выражается отклик художника на изображаемую им действительность.
Чтобы видеть и рассмотреть предмет, а не только глядеть на него, необходимо последовательно переводить его изображение на ретине отдельными участками к чувствительному пятну ее. Это значит, зрительный образ вовсе не дан сознанию как нечто простое, без труда и усилия, но строится, слагается из последовательно подшиваемых друг к другу частей, причем каждая из них воспринимается, более или менее, со своей точки зрения. Далее, грань синтетически прибавляется к грани, особым актом психики, и вообще зрительный образ последовательно образуется, но не дается готовым. В восприятии зрительный образ не созерцается с одной точки зрения, но по существу зрения есть образ многоцентренной перспективы. Присоединяя сюда еще дополнительные поверхности, пристраиваемые к образу правого глаза — левым, мы должны признать сходство всякого зрительного образа с иконными палатами, и отныне спор может быть о мере и желательной степени этой разноцентренности, но уже не об ее принципиальном допущении. Далее начинается или требование еще бóльшей подвижности глаза, ради усиленно сгущенной синтетичности, либо требование, по возможности, закрепления глаза, — когда ищется зрение разлагающее, причем перспектива стоит на пути этого зрительного анализа. Но человек, покуда жив, вполне вместиться в перспективную схему не может, и самый акт зрения с неподвижно-закрепленным глазом ( — забываем о левом глазе — ) психологически невозможен.
Скажут: “Но ведь нельзя, все же, видеть сразу трех стен у дома!” — Если бы это возражение и было правильно, то надо продолжить его и быть последовательным. Сразу нельзя видеть не только трех, но и двух стен дома, и даже одной. Сразу — мы видим только ничтожно малый кусочек стены, да и его не видим сразу, а сразу, буквально, — ничего не видим. Но не сразу — мы обязательно получаем образ дома о трех и о четырех стенах, таким дом себе представляем. В живом представлении происходит непрерывное струение, перетекание, изменение, борьба; оно непрерывно играет, искрится, пульсирует, но никогда не останавливается во внутреннем созерцании мертвою схемою вещи. И таким именно, с внутренним биением, лучением, игрою, живет в нашем представлении дом. Художник же должен и может изобразить свое представление дома, а вовсе не самый дом перенести на полотно. Эту жизнь своего представления, дома ли, или человеческого лица, схватывает он тем, что от разных частей представления берет наиболее яркое, наиболее выразительное, и вместо длящегося во времени психического фейерверка дает неподвижную мозаику отдельных, наиболее разительных его моментов. При созерцании же картины глаз зрителя, последовательно проходя по этим характерным чертам, воспроизводит в духе уже временно-длительный образ играющего и пульсирующего представления, но теперь более интенсивного и более сплоченного, нежели образ от самой вещи, ибо тут яркие разновременно наблюдаемые моменты даны в чистом виде, уже уплотненно, и не требуют затраты психических усилий на выплавку из них шлаков. Как по напетому валику фонографа, скользит острие яснейшего зрения вдоль линий и поверхностей картины с их зарубками, и в каждом месте ее у зрителя возбуждаются соответственные вибрации. Эти-то вибрации и составляют цель художественного произведения.
Вот примерный мысленный путь от предпосылок натурализма к перспективным особенностям иконописи. Может быть совсем иное, чем в натурализме, понимание искусства, исходящее из коренной заповеди о духовной самодеятельности; автору лично — ближе это последнее. Но на почве такого понимания — вопроса о перспективе вообще не подымается, и она остается столь же далекой от творческого сознания, как и прочие виды и приемы черчения. В настоящем же рассмотрении требовалось изнутри преодолеть ограниченность натурализма и показать, как fata volentem ducunt, nolentem trahunt <> — к освобождению и духовности.
 
1 Настоящая статья была написана в октябре месяце 1919 г. в качестве доклада Комиссии по охране памятников искусства и старины Троице-Сергиевой Лавры, но по разным внешним обстоятельствам заслушана не в Комиссии, а в заседании Византийской секции М. И. X. И. M (Московский Институт Историко-Художественных Изысканий и Музееведения При Российской Академии Истории Материальной Культуры Наркомпроса) 29 октября 1920 года. Прения по докладу очень затянулись; сколько помню, принимали в них участие: П. П. Муратов, Б. А. Куфтин, П. И. Романов, А. А. Сидоров, Н. А. Африканов, Н. М. Щокотов, М. И. Фабрикант и Н. Д. Ланге. Оживленность обсуждений еще раз подтвердила мне, что вопрос о пространстве есть один из первоосновных в искусстве и, скажу более, — в миропонимании вообще. Но этот вопрос, — пространство в изобразительном искусстве, — в настоящей статье не рассматривается и составляет предмет готовящихся к печати моих лекций по анализу перспективы, читанных в 1921-м и 1922-м годах в Московских Высших Художественных Мастерских, так называемом Худемасте, на печатно-графическом факультете; а в этой статье дается лишь некоторый конкретно-исторический подступ к понятию органической мысли о мире. Автор ничуть не собирается строить теорию обратной перспективы, но хочет лишь с достаточною энергией отметить факт органической мысли — в одной области. — В заключение этого послесловия мне хочется благодарно помянуть Александру Михайловну Бутягину, ныне покойную, записавшую некогда под мой диктант первую часть этой статьи.
2 Икона № 23/328, XV—XVI века; размер ее 32 см х 25,5 см., в 1919 году расчищена. Вклад Никиты Дмитриевича Вельяминова по царевне инокине Ольге Борисовне в 1625 году. (См. “Опись икон Троице-Сергиевой Лавры”, Сергиев Посад, 1920, издание Комиссии по охране Лавры, стр. 89—90).
3 Икона № 58/160, XVI века, размер 31,5 см х 25,5 см, вклад Ивана Григорьевича Нагова в 1601 году (См. “Опись икон...” (2), стр. 102-103).
4 Есть, впрочем, взгляд, согласно которому изображение выступающих друг из-за друга воинов или коней, когда они движутся в одну линию, перпендикулярную к направлению движения, надлежит толковать как зачаток перспективы. Конечно, это есть некоторая проекция, типа военной, аксонометрической или в таком роде, проекция из бесконечно удаленного центра, и она имеет значение сама по себе, как таковая. Видеть в ней зачаток чего-то другого, т. е. недопонятую перспективу, это значит упускать из виду, что всякое изображение есть соответствие, и многие изображения суть проекции, но не перспективы, и столь же мало суть зачатки перспективы, как и обратной перспективы и многого другого, а перспектива, в свой черед, есть зачаток обратной и пр. Думается, у исследователей в таких случаях просто не хватает надлежащего внимания к математической стороне дела, потому все приемы — бесчисленные приемы — изобразительности делятся у них на правильные, перспективные, и неправильные, неперспективные. Между тем неперспективность вовсе не означает неправильности, — но в отношении именно египетских изображений требуется особое внимание, ибо там осязательные ощущения преобладали над зрительными. Каким соответствием точек изображаемого и изображения пользуются египтяне — это вопрос трудный и доселе не получивший себе удовлетворительного разрешения.
5 Moritz^ Cantor. Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Bd. 1, 3-te Auflage, Lpz., 1907, S. 108.
6 Vitruvius Pollio. De architectura libri decem, VII, pret. 11.
И то же сообщается в Жизни Эсхила. Но, по указанию Аристотеля в Поэтике, 4, первым подавшим повод к скенографии, был Софокл. Впрочем, известия эти не расходятся, ибо нужно думать, что более Эсхила натуралистичный Софокл стал домогаться и более иллюзорных декораций.
7 ^ Г. Эмихен. Греческий и Римский театр. Пер. И. И. Семенова. Изд. Е. Гербель. М., 1894, стр. 160—161.
8 Claudius Ptolomaeus. Γεογραφικὴ ὑφήγησις. См. М. Cantor, — id. — (5), Bd. 1, S. 423.
9 H. A. Рынин. Начертательная геометрия. Методы изображения. Петроград, 1916.
10 Многочисленные воспроизведения, по фотографическим снимкам и по зарисовкам, греко-римского архитектурного пейзажа, и археологическое обследование этого пейзажа, можно найти в детальном исследовании: M. Ростовцев. Эллинистическо-римский архитектурный пейзаж, СПБ, 1908 (Из VI тома “Записок Классического Отделения Императорского Русского Археологического Общества”, стр. 1—143). XII+143 стр. и XX таблиц воспроизведений. — Но, к сожалению, труд М. Ростовцева совершенно не касается историко-художественной и искусствоведческой стороны дела и, в частности, нисколько не обсуждает пространственности эллинистическо-римского пейзажа. — Отметим кстати, что на воспроизведенных Ростовцевым пейзажах частью проведена прямая перспектива, хотя и не вполне строго, частью же — иные приемы проекции, родственные перспективе вроде аксонометрии, — проекция из бесконечно удаленной точки. Во всяком случае, общий характер изображений довольно близок к перспективности.
11 “Впрочем, вопрос о греко-римском архитектурном пейзаже, его происхождении и истории, его реальности или фантастичности ни разу до сих пор в науке серьезно не ставился. Меня лично он занимает уже давно, с первых дней моего знакомства с Помпеями. Мне сразу было ясно, что пределы настоящего фантазирования в помпеянском пейзаже чрезвычайно ограничены и всецело держатся в рамках иллюзионистической передачи частью мотивов окружающей природы, частью пришедших извне пейзажных и архитектурных оригиналов, фантастическая архитектура вообще термин, плохо мне понятный: подробности орнаментального характера могут быть навеяны фантазией, сочетание мотивов может быть произвольным и необычным, но сами мотивы и общий характер непременно будут реальны, если не портретно-рельефны (перед нами не проекты архитектора и не фотографии), то реальны типически. Исследование с этой точки зрения, казавшихся всецело фантастичными мотивов архитектуры в так называемом архитектурном стиле декоровки стен уже успело дать ряд неожиданных и чрезвычайно важных результатов — выяснилась или выясняется связь этой “фантастической” архитектуры с архитектурой греко-римской сцены, — и дальнейшее исследование, конечно, даст еще больше, особенно теперь, когда один за другим открываются в М. Азии памятники настоящей эллинистической архитектуры. К таким же результатам привело меня многолетнее исследование архитектуры помпеянских пейзажей. Все здесь, в еще большей мере, чем в архитектурной декоровке, оказывается реальным, передает типы реальной эллинистической архитектуры. Для чистой фантазии здесь еще меньше места, чем в архитектуре помпеянских стен”. (Ростовцев, id. (10), стр. IX—X. Предисловие). Автор связывает этот пейзаж с видами римских вилл, египетскими ландшафтами и пр.
12 Александр Бенуа. История живописи, СПБ, 1912, изд. “Шиповник”. Часть I, выпуск I, стр. 41 и др.
13 См. (11).
14 Бенуа, id. (12), стр. 45.
15 Id., стр. 45, 46.
16 Id., стр. 43, прим. 24.
17 Id., стр. 70.
18 Id., стр. 75.
19 Id., стр. 75.
20 Д. М. Болдуин. Духовное развитие детского индивидуума и человеческого рода. Перевод с 3-го американского издания. “Московское Книгоиздательство”, М., 1911.
21 И. Тэн. Путешествие в Италию. Перевод П. П. Перцова. Т. 2, М., 1916, стр. 87—88.
22 Бенуа, id. (12), I, стр. 100.
23 Id., I, стр. 100.
24 Id., I, стр. 107—108.
25 Ср. Алексей Миронов. Альбрехт Дюрер, его жизнь и художественная деятельность, М., 1901, стр. 375 (Ученые Записки Императорского Московского Университета. Отдел историко-филологический. Вып. 31).
26 Underweisung der Messung mit dem Zirkel und Richtscheit in Linien, Ebnen und gantzen Corporen durch Albrecht Dürer zusammengezogen und zu Nutz aller Kunstliebhabenden mit zugehörigen Figuren in Druck gebracht im Jahr MDXXV. Gedruckt zu Nürnberg im 1525 Jahr. [Руководство к измерению с помощью циркуля и линейки в линиях, плоскостях и целых телах, составленное Альбрехтом Дюрером и напечатанное на пользу всем любящим знания с надлежащими рисунками в 1525 году (нем.).] — Кроме того, имеется не менее пяти более поздних изданий.
27 ^ Миронов, id. (25), стр. 380, прим. 1.
28 На русском языке некоторые из этих трактатов в извлечении имеются в книге Аллеш. Ренессанс в Италии. Перевод Е. Ю. Григоровича. Изд. М. и С. Сабашниковых. М., 1916.
29 Бенуа, id. (12), I, стр. 381.
30 Обширную литературу по этим вопросам можно найти в книге Н. А. Рынина “Методы изображения” (9), стр. 245—264.
31 Guido Schreiber. Lehrbuch der Perspective mit einen Anfang über den Gebrauch geometrischer Grundrisse, 2-te Auflage, Lpz., 1874. [Гвидо Шрейбер. Учебник перспективы с началами использования геометрических чертежей (нем.).] Издание просмотренное A. F. Viehwegerом и с предисловием L. Niepera.
32 § 32, S. 51.
33 § 34, S. 56.
34 § 34, S. 57.
35 H. A. Рынин. Начертательная геометрия. Перспектива, М., 1918, § 8, стр. 72—73.
36 Рынин, id. (35), § 8, стр. 70—82, 89. G. Schreiber, id. (31).
37 Рынин, id. (35), § 8, стр. 75, чертеж 144.
38 Friedrich Schilling. Über die Anwendungen der darstellenden Geometrie insbesondere über die Photogrammetrie, [Фридрих Шиллинг. О применении представлений геометрии, в особенности, о светографии (нем.).] Lpz. und Berlin, 1904. S. 152—153.
Рынин, id. (35); Рынин, id. (9).
39 Schilling, id. (38), S. 153, Anm. 1.
40 Франц Куглер. Руководство к истории живописи со времени Константина Великого, 3-е издание, М., 1874, стр. 584.
41 Миронов, — id. (25), стр. 347.
42 А. А. Сидоров. “Четыре апостола” Альбрехта Дюрера и связанные с ними спорные вопросы. П., 1915 (отд. оттиск из “Записок Классического Отделения Императорского Русского Археологического Общества”), стр. 15.
43 Одна из рукописей Дюрера, принадлежащих Британскому Музею и представляющих черновые наброски художника для предполагавшихся в будущем печатных произведений его. Опубликована A. von Zahn’ом в 1868 г. W. М. Conwey’ем в 1889 г., переиздана K. Lange und F. Fuchs. Dürers schriftliche Nachlass auf Grund der Original Handschriften und theilweise neu emdeckter alter Abschriften. [К. Ланге и Ф. Фукс. Рукописное наследие Дюрера, на основе подлинных манускриптов и, частично, новонайденных старинных копий (нем.).] Halle, 1893, S. 326.
44 Рынин. Перспектива (35), § 8, стр. 75—78.
Рынин. Методы изображения (9), § 15, стр. 113—117.
45 Э. Max. Для чего человеку два глаза. “Популярно-научные очерки”. Перевод Г. А. Котляра, “Образование”, 1909, стр. 64.
46 Элементарное объяснение примененных здесь терминов “учения о множествах” — множество, соответствие, мощность, эквивалентность, подобие или конформность и т. п. — можно найти в статье: П. А. Флоренский. О символах бесконечности, “Новый Путь”, 1904 г., сентябрь, стр. 173—235.
47 Об установке соответствий точек квадрата и его сторон см. доказательство самого Г. Кантора [сноска и цитата в рукописи не указаны].
48 [Сноска не сохранилась.]
49 Рынин (9).
50 [Сноска не сохранилась.]
51 Мах Э. Познание и заблуждение. Очерки по психологии исследования, М., 1909, стр. 346.
52 (51), стр. 349.
53 (51), стр. 354.
54 Мах Э. Анализ ощущений, М., 1908, стр. 157—158.
55 (54), стр. 146.
*1 И всенародно проповедовать воду (нем.).
*2 Обычай — тиран (лат.).
*3 Квадратное с круглым (лат.).
*4 Желающего судьба ведет, нежелающего тащит (лат.).


edu 2018 год. Все права принадлежат их авторам! Главная